Nova Acta Leopoldina Band 110 Nummer 377

Läsion mit 100 ml Volumen sinkt der Effekt auf immerhin noch 12 %. Wir sehen also, dass die unvermeidbare Unsicherheit zunächst extrem von der Größe der Läsion abhängt. Die glei- chen Bedingungen gelten für eine kugelförmige Läsion. Abb. 1 Zur Veranschaulichung des Partialvolumeneffektes in zwei Dimensionen zeigen wir in der oberen Reihe ein 1 cm2 großes Quadrat, links ohne Ausflösungsbegrenzung (scharf) und rechts mit einer für CT und MR typischen Aufösungsbegrenzung (unscharf). In der unteren Reihe zeigen wir jeweils das Quadrat in der Diskretisierung auf einem Gitter mit der Maschenweite von 1 mm. Das Bild rechts unten entspricht dem, was der Partialvolumeneffekt bewirken würde. Die Veranschaulichung der Wirkung bildgebender Prozesse zeigt, wie unterschiedlich die visuelle Wirkung ist, wenn man das tatsächliche Objekt oben links mit seiner Repräsentation in einem auflösungsbeschränkten und diskreten Bildgebungsprozess unten rechts vergleicht. Zu diesem Problem der Partialvolumeneffekte am Objektrand kommen bei realistischen Lä- sionen noch einige zusätzliche. So wächst der Partialvolumeneffekt bei einer Läsion mit kom- plexer Oberfläche gegenüber einer glatten Oberfläche noch einmal stark an. Entscheidend ist hier das Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis, das bei idealen Körpern noch einfach zu berech- nen ist und eine relativ einfach durchschaubare Abhängigkeit von der Größe des Objektes zeigt. Objekte, wie echte Läsionen, die zwischen nahezu idealen Rundherden und Raumforderungen mit sehr komplexer Geometrie, wie etwa stellare Läsionen, variieren können, sind auch mit den Hilfsmitteln der modernen Mathematik nur schwer exakt zu beschreiben. Hier verspricht die fraktale Geometrie als Theorie der Rauheit und ihrer Messung einen besonderen Nutzen. 2.3 Tumorvolumetrie und Verlaufskontrolle, oder Wissen statt RECIST? In Deutschland erkranken 400000 Menschen, also etwa einer von 200, jedes Jahr neu an Krebs – weltweit sind es ca. 10 Millionen Neuerkrankungen. In etwa zwei Drittel dieser Fälle (STEWART 2003) ist die Krankheit schon bei Diagnose im Körper verbreitet, und es haben sich Metastasen gebildet. Die Behandlung von metastasierten Krebserkrankungen erfolgt häufig durch sehr starke Medikamente im Rahmen einer Chemotherapie, welche Vermehrung und Nova Acta Leopoldina NF 110, Nr. 377, 259–283 (2011) Heinz-Otto Peitgen, Horst Hahn und Tobias Preusser 266