Nova Acta Leopoldina Band 110 Nummer 377

haben, wobei der irreversible Anteil von der unwiderruflichen Zerstörung des Gewebes bei hohen Temperaturen herrührt. Die Kurve in Abbildung 7 links zeigt die Dynamik der elektri- schen Leitfähigkeit einer Schweineleber während einer Gewebeerwärmung. Die Veränderung der elektrischen Leitfähigkeit ist das Ergebnis eines komplexen Zusam- menspiels von Temperatur, Wassergehalt und Proteinzusammensetzung des Gewebes. Durch die Materialeigenschaften (elektrische und thermische Leitfähigkeit, Dichte, Wärmekapazität) haben diese Gewebezustände eine Rückkopplung auf die Koeffizienten des PDE-Modells. Somit erhalten wir ein System von Differential- und Integralgleichungen, in dem die Glei- chungen auf äußerst komplexe Weise durch die Temperatur, den Wassergehalt und den Schä- digungsgrad des Gewebes, miteinander gekoppelt sind. Um eine verlässliche, genaue und robuste numerische Simulation zu erhalten, ist es es- sentiell wichtig, eine adäquate zur Komplexität des Problems passende Diskretisierung zu ver- wenden. Dies beinhaltet nicht nur die Wahl eines stabilen und adaptiven Zeitschrittverfahrens, adaptive räumliche Gitter, geeignete zeitliche und räumliche Fehlerschätzer, sondern auch ef- fiziente Löser für die entstehenden Gleichungssysteme und Parallelisierungen der numerischen Verfahren. In unseren Simulationen verwenden wir ein Rosenbrock-Zeitschrittverfahren und adaptive Würfelgitter mit stückweise multilinearen Basisfunktionen und hängenden Knoten. In Abbildung 8 ist ein Schnitt durch das Rechengitter in der Nähe des Applikators und einiger Blutgefäße gezeigt. Nova Acta Leopoldina NF 110, Nr. 377, 259–283 (2011) Heinz-Otto Peitgen, Horst Hahn und Tobias Preusser 276 Abb. 6 Simulation der thermischen Gewebezerstörung (rot) bei einer RF-Ablation mit drei Applikatoren. Die lokalen Blutgefäße (gelb) führen zu einer Kühlung des Gewebes, so dass gefäßnahe Teile des Tumors (blau) nicht ablatiert werden können. Die direkt über der Leber gelegene Lunge ist hier transparent blau dargestellt.