Forschung

Forschungsschwerpunkte: C*-Algebren, Nichtkommutative Geometrie, K-Theorie, zyklische Homologie, Kohomologie, quantisierte Räume, Funktionalanalysis

Joachim Cuntz ist Mathematiker. Sein Forschungsgebiet umfasst Themen der Funktionalanalysis, Operatoralgebren und Teile der nichtkommutativen Geometrie. Er hat diese Gebiete mit aufgebaut, grundlegende Beiträge dazu verfasst und neue Methoden und Theorien entwickelt. Nach ihm wurden die Cuntz-Algebren und Cuntz-Halbgruppen benannt.

Joachim Cuntz hat die Erforschung der einfachen C*-Algebren maßgeblich vorangetrieben. Die nach ihm benannten Cuntz-Algebren sind eine spezielle Klasse von einfachen C*-Algebren. C*-Algebren wurden ursprünglich eingeführt, um mit mathematischen Methoden quantenmechanische Phänomene zu beschreiben und wurden in der Funktionalanalysis untersucht. Inzwischen hat das Gebiet aber Beziehungen zu einer großen Reihe von mathematischen Teilgebieten, wie etwa zur Algebra und Darstellungstheorie, zur algebraischen Topologie, zur Indextheorie im Sinn von Atyah-Singer und zu vielen anderen.

Die Nichtkommutative Geometrie wurde in den 1980er Jahren von Alain Connes eingeführt. Sie untersucht zum Beispiel Räume, deren Dimension keine ganze Zahl ist. Joachim Cuntz und sein Team haben Methoden mitentwickelt, mit denen sich die geometrische Gestalt solcher nichtkommutativer Räume beschreiben lässt. Die Wissenschaftler hoffen, dass über nichtkommutative Räume die Geometrie unserer Welt auf mikroskopisch kleinem Niveau beschrieben werden kann. Joachim Cuntz hat die Methoden der K-Theorie als einer der ersten auf nichtkommutative Algebren angewendet und diese Theorie mitentwickelt. Die K-Theorie ist eine Kohomologietheorie, mit der man nicht nur topologische Räume sondern auch Algebren unterscheiden kann. Er war außerdem an einem neuen Zugang zur zyklischen Kohomologie beteiligt.

Werdegang

• seit 1997 Professor an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster
• 1988-1997 Professor an der Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
• seit 1985 Adjunct Professor an der University of Pennsylvania, USA
• 1984-1988 Professor an der Université Aix-Marseille II, Luminy, Frankreich
• 1982-1985 Associate Professor, University of Pennsylvania, USA
• 1978-1981 Forschungsstelle an der Ruprecht Karls-Universität Heidelberg
• 1977 Habilitation, Technische Universität (TU) Berlin
• 1976-1978 Assistenzprofessor, TU Berlin
• 1975 Promotion, Universität Bielefeld
• 1974 Diplom in Mathematik, Universität Heidelberg
• 1969-1974 Studium der Mathematik und Physik in Heidelberg und Paris

Funktionen

• seit 2004 Mitglied im Beirat des Zentrums für Mathematische Physik Hamburg
• 2001-2009 Mitglied und Vorsitzender, Beirat Max-Planck Institut für Mathematik, Bonn
• 2000-2008 Mitglied im wissenschaftlichen Beirat, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
• 1996-2000 Mitglied im wissenschaftlichen Beirat der Communications in Mathematical Physics

Auszeichnungen und Mitgliedschaften

• seit 2014 Mitglied der Nationalen Akademie der Wissenschaften Leopoldina
• 2010 ERC Advanced Investigators Grant
• 2001 Ehrendoktorwürde der Universität Kopenhagen
• 1999 Gottfried Wilhelm Leibniz-Preis der DFG
• 1997 Medaille des Collège de France
• 1993 Max-Planck-Forschungspreis (zusammen mit G. Kasparov)
• Fellow der American Mathematical Society