Nova Acta Leopoldina Band 110 Nummer 377

und SAUER 2001). Alle Vanadiumatome sind symmetrie-äquivalent, und es gibt nur zwei ver- schiedene Typen von Sauerstoffatomen, terminale O(1)-Atome und verbrückende O(2)- Atome, die die Ecken bzw. Kanten der Polyeder bilden. Experimentell kann die Struktur derartiger Gasphasencluster mit der Infrarotspektroskopie untersucht werden, und die gemes- senen Spektren haben unsere Voraussagen bestätigt (Abb. 3). Während das Spektrum des kris- tallinen V2O5 drei Banden aufweist, die den Typen O(1), O(2) und O(3) zugeordnet werden können, zeigt das des (V2O5)4-Clusters in der Gasphase nur zwei Banden, die den O(1)- und O(2)-Typen entsprechen (ASMIS et al. 2005). Die unterschiedliche Reaktivität dieser Cluster im Vergleich zu der von Mikrokristalliten (SAUER und DÖBLER 2004) ist Schlüssel zum Ver- ständnis der Reaktivität von industriell genutzten V2O5-Katalysatoren, die je nach Präpara- tionsbedingungen variierende Anteile dieser unterschiedlichen Strukturen enthalten. Abb. 3 (A) Infrarot-Schwingungsspektrum des (V2O5)4-Gasphasenclusters (ASMIS et al. 2005) und (B) des V2O5- Kristalls(TEPPER et al. 2002) Die stabilste der zahlreichen Modifikationen des festen Aluminiumoxids, die Korundstruktur (α-Al2O3), ist hochsymmetrisch (Raumgruppe R3¯C). Die „Gesetzeskraft des Kollektivs“ (VON SCHNERING 1991) sorgt dafür, dass alle Individuen gleich sind: Jedes Aluminiumatom ist von sechs Sauerstoffatomen und jedes Sauerstoffatom von drei Aluminiumatomen umgeben.7 Wie ändert sich die Struktur, wenn wir einen Nanocluster gleicher Zusammensetzung, z. B. (Al2O3)4, betrachten? Als Startstruktur haben wir einen symmetrischen Ausschnitt aus dem Korundkris- tallgitter gewählt (Abb. 4). Die Energiehyperfläche wurde auch hier mit eine Dichtefunktional- Quantenmechanische Modellierung – Einblicke in die atomaren Details chemischer Systeme Nova Acta Leopoldina NF 110, Nr. 377, 99–117 (2011) 107 7 Ob wir uns auf Atome oder Ionen beziehen, ist hier unerheblich, da es um die Anordnung im Raum geht, nicht um die Elektronenstruktur.