Nova Acta Leopoldina Band 110 Nummer 377

Auch der Staat hat hier ein Wort mitzureden, und auch hier gibt es ein wichtiges buchhalteri- sches Korsett. zum Beispiel kann die umlagefinanzierte Rentenversicherung nur so viele Ren- ten auszahlen, wie sie gleichzeitig Beiträge einsammelt, Gleichung [8]. Hier taucht zum ersten Mal die Anzahl der Menschen eines jeden Jahrgangs (mit N notiert) auf, die wegen unseres Interesses am demographischen Wandel natürlich eine zentrale Rolle spielt. Diese verschiedenen Gleichungen werden ähnlich wie in der Physik durch Gleichgewichts- annahmen zusammen gehalten (siehe unten). So muss auf dem Arbeitsmarkt das Angebot an Arbeitsstunden seitens der Haushalte gleich der Nachfrage nach Arbeitsstunden seitens der Un- ternehmen sein. Auf dem Kapitalmarkt kann nur an Krediten vergeben werden, was die Men- schen vorher gespart haben. Und selbstverständlich können die Menschen nur so viele Güter kaufen, wie sie auch produziert werden. Wiederum ist die Anzahl der Menschen eines jeden Jahrgangs zentral. Folgende Annahmen für das gesamtwirtschaftliche Gleichgewicht gelten: Nationale Arbeitsmärkte: für alle Länder i zu allen zeiten t [9] Globaler Kapitalmarkt: zu allen zeiten t [10] Globaler Gütermarkt: [11] Insgesamt stellt diese Beschreibung menschlichen Wirtschaftens ein System von Differenzen- gleichungen dar, das man z. B. durch numerische Verfahren wie den Gauß-Seidel-Algorithmus numerisch lösen kann. Dies ist der Kern der Computermodelle in den Wirtschaftswissen- schaften. Für mich als empirischen ökonomen ist es besonders interessant, wie die Parameter dieser Gleichungen bestimmt werden, etwa die bei der Abwägung zwischen Freizeit und Einkom- menserzielung, die in der Funktion u in Gleichung [1] oder bei der Abwägung zwischen Ar- beits- und Kapitaleinsatz in der Produktionsfunktion F in Gleichung [4] versteckt sind. Diese Parameter sind in vieler Hinsicht mit den Naturkonstanten in der Physik vergleichbar, die nur leider in der ökonomie keine Konstanten sind, sondern regelmäßig durch Beobachtungen wie- der neu „kalibriert“ werden müssen. Dazu sind Daten nötig, und zwar Mikrodaten, also Daten von Einzelpersonen, wenn es um individuelle Entscheidungen geht, oder Daten der volkswirt- schaftlichen Gesamtrechnung, wenn das gesamtwirtschaftliche Gleichgewicht beschrieben werden soll. Dazu lässt man die Computersimulationsmodelle in historischer zeit laufen, z. B. zwischen 1960 und dem Jahr 2000, und verändert dabei die Parameter des Modells so lange, bis die tatsächliche Entwicklung möglichst gut reproduziert wird. Danach kann das Simulationsprogramm angewendet werden. ähnlich wie bei Computer- modellen in der Physik kann man die Nebenbedingungen ändern, um zu sehen, wie ein System darauf reagiert, etwa die Außentemperatur in einem Modell parabolischer Differentialglei- chungen, das die Wärmediffusion beschreibt. In den Wirtschaftswissenschaften kann man das Modell mit alternativen Politikannahmen „füttern“, etwa das Renteneintrittsalter um zwei Jahre verschieben. Der Haushalt sieht sich dann neuen Rahmenbedingungen gegenüber und Nova Acta Leopoldina NF 110, Nr. 377, 285–301 (2011) Axel Börsch-Supan 296 ! Lt, i = "j lt, j, i ht, j, i Nt, j, i j =0 J # ! Kt+1, i = "i+1, j+1, i Nt, j, i j=0 J # i=1 I # i=1 I # ! ct, j, i Nt, j, i + Kt+1, i = i=1 I " #t, iKt, i $ Lt, i 1%$ % 1%&( ) i=1 I " j=0 J " i=1 I " Kt, i i=1 I "