Nova Acta Leopoldina Band 110 Nummer 377

Nicht nur der Raum, auch die Zeit ist bei EINSTEIN nicht mehr, was sie bei NEWTON einmal war. Was die Längenkontraktion für den Raum das ist die Zeitdilatation für die Zeitdimension der vierdimensionalen Raumzeit: Der Zeitablauf in einem bewegten System erscheint um den gleichen Faktor (siehe Gleichung [1]) verlangsamt. Dies sieht man sehr schön an Myonen, die in ca. 10 km Höhe durch die kosmische Höhenstrahlung erzeugt werden. Diese Myonen bewegen sich fast mit Lichtgeschwindigkeit. Da sie eine mittlere Lebensdauer von ca. 2,2 μs (1 μs ist ein Millionstel einer Sekunde) haben, würde man vielleicht erwarten, dass sie im Mittel ca. 660 m weit kommen, bevor sie wieder zerfallen. Trotzdem weist man aber noch am Erdboden eine relativ große Zahl von Myonen nach. Tatsächlich ist die Flugzeit des Myons, würde sie im Bezugssystem der Erde gemessen, erheblich länger; im bewegten Bezugssystem des Myons dagegen ist dank der Zeitdilatation nur so viel Zeit vergangen, wie es der Lebens- dauer des Myons entspricht. Dennoch wird im Bezugssystem des Myons die gleiche Geschwindigkeit relativ zur Erde gemessen. Zwar ist die verstrichene Zeitspanne kürzer; vom System des Myons aus ist jedoch die Erde bewegt, so dass die Entfernung vom Entstehungsort zum Erdboden längenkontrahiert ist und damit um den gleichen Faktor kürzer erscheint wie die verstrichene Zeit. Dabei ist wichtig, dass man die Bezugssysteme nicht unzulässig kombiniert; dies führt un- weigerlich zu widersprüchlichen Ergebnissen. Bestimmt man etwa im obigen Beispiel die Länge der vom Myon zurückgelegten Strecke im Ruhesystem der Erde (wie man das norma- lerweise tun wird) und nimmt die Lebensdauer als Obergrenze für die Flugzeit, so folgert man irrtümlich, dass das Myon erheblich schneller als mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs war. Ein gleichermaßen falsches Ergebnis erhält man, wenn man für einen Raumflug beispielsweise zum Zentrum unserer Milchstraße die von der Erde ausgemessene Entfernung, ca. 30 000 Lichtjahre, durch die im Raumschiff gemessene Reisezeit dividiert. Was auch Einstein sicher gern gesehen hätte – Visualisierung relativistischer Effekte Nova Acta Leopoldina NF 110, Nr. 377, 65–81 (2011) 71 Abb. 5 Searchlight-Effekt