In seiner Forschung befasst sich Schwarz mit der Chemie von Organometall-Verbindungen. Er untersucht die selektive Aktivierung von Bindungen in organischen Molekülen durch Übergangsmetalle. Sein Fokus liegt dabei auf der Gasphase, beispielsweise bei katalysierten Reaktionen von Kohlendioxid oder Methan.

Schwarz wurde 1972 an der Technischen Universität Berlin promoviert, wo er sich 1974 auch habilitierte. Seit 1978 ist er dort Professor für Chemie. Er absolvierte diverse Forschungsaufenthalte in der Schweiz, dem Vereinigten Königreich, Israel, Australien, Japan, Neuseeland, Österreich und Frankreich. Seit 2008 ist er Präsident der Alexander von Humboldt-Stiftung.

Für seine wissenschaftlichen Leistungen erhielt er unter anderem den Gottfried Wilhelm Leibniz-Preis der Deutschen Forschungsgemeinschaft und den Max-Planck-Forschungspreis der Alexander von Humboldt-Stiftung. Helmut Schwarz ist seit 1992 Mitglied der Leopoldina. Von 2010 bis 2015 war Mitglied des Präsidiums.

Die Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna wurde 1690 begründet und zählt damit zu den ältesten wissenschaftlichen Akademien Italiens. Zu ihren Mitgliedern zählen auch Mitglieder der Leopoldina, wie Marie Curie und Albert Einstein.