Prof. Dr. Paul Biran

Forschungsschwerpunkte: Symplektische Geometrie und Topologie, algebraische Geometrie, Lagrange-Topologie, Lagrange-Untermannigfaltigkeiten
Paul Biran ist ein isrealischer Mathematiker Sein Werk umfasst ein breites Spektrum der Mathematik, wobei sein besonderes Interesse der symplektischen Geometrie und Topologie sowie der algebraischen Geometrie gilt. Die symplektische Geometrie ist ein Teilgebiet der Differentialgeometrie und hat starken Bezug zur theoretischen Physik.
In seiner Dissertation gelang es Paul Biran, die Lösung zum symplektischen Packungsproblem in vier Dimensionen zu vervollständigen: Er bewies, dass eine symplektische 4-Mannigfaltigkeit vollständig mit Kugeln gleichen Durchmessers gefüllt werden kann, wenn es ausreichend viele Kugeln gibt. In diesem Beweis entwickelte Paul Biran auch neue Techniken der symplektischen Topologie, insbesondere die Zerlegung von symplektischen Mannigfaltigkeiten. Darauf gründete unter anderem seine Entdeckung des sogenannten Lagrange-Barrier-Phänomens.
Mithilfe symplektischer Techniken konnte Paul Biran auch neue Erkenntnisse in der algebraischen Geometrie gewinnen und so neue Verbindungen zwischen der symplektischen und der algebraischen Geometrie schaffen. Dazu gehört auch sein Beitrag zur Nagata-Vermutung. Darüber hinaus leistete Paul Biran wichtige Beiträge zur Theorie der periodischen Bahnen Hamiltonscher Systeme.
In weiteren Arbeiten untersuchte Paul Biran symplektische Kreuzungen, die Dekomposition von symplektischen Mannigfaltigkeiten und Lagrange-Untermannigfaltigkeiten. Desweiteren hat er sich mit Lagrange-Topologie und ihrer Anwendung in Geometrie und Dynamik befasst.