Prof. Dr. Wolfgang Lück

Forschungsschwerpunkte: Algebraische Topologie, Operatorenalgebra, Riemannsche Mannigfaltigkeiten
Wolfgang Lück ist Mathematiker. Er ist Experte für algebraische Topologie. Er hat den entscheidenden mathematischen Beweis geliefert, mit dem zentrale Fragen in der Theorie der Operatorenalgebren und in der Topologie der Mannigfaltigkeiten bearbeitet werden können.
Hauptarbeitsgebiet von Wolfgang Lück ist die Topologie. Diese beschäftigt sich mit abstrakten Strukturen und Eigenschaften von Räumen, die unter Verformung erhalten bleiben. Dabei sind Raumkonzepte komplexer als die drei Dimensionen Höhe, Breite und Tiefe. Ein besonderer Bereich von Wolfgang Lücks Forschungen sind spezielle Invarianten (L²-Invarianten). Invarianten sind unveränderbare Größen, die einem Objekt oder einem topologischen Raum zugeordnet sind. Sie sind wichtige Faktoren bei der Klassifizierung.
Wolfgang Lück hat Invarianten von geschlossenen Riemannschen Mannigfaltigkeiten erforscht. Mannigfaltigkeiten sind geometrische Gebilde, die lokal gleich aussehen, aber global verschieden sein können. Die Oberflächen einer Kugel und die eines Donuts sind zum Beispiel Mannigfaltigkeiten. Lokal sehen sie aus wie eine Ebene, global sind sie sehr verschieden. In einer seiner Arbeiten konnte Wolfgang Lück eine Vermutung (L2-Betti-Zahlen) innerhalb des Thurston-Programms lösen, mit dem geschlossene dreidimensionale Mannigfaltigkeiten klassifiziert werden können.
Er hat des Weiteren eine der zentralen Isomorphie-Vermutungen für hyperbolische Gruppen bewiesen, wodurch nun zentrale Fragen in der Topologie der Mannigfaltigkeiten bearbeitet werden können.