Forschung

Georg Cantor war ein deutscher Mathematiker. Er gilt als Begründer der Mengenlehre. Zur Begründung dieses Bereichs lieferte er unter anderem die Artikelfolge „Über unendliche lineare Punktmannigfaltigkeiten“. Mit diesen Arbeiten war er seiner Zeit weit voraus, so dass sie erst später vollständige Anerkennung fanden. Darüber hinaus lieferte Cantor Beiträge zum Begriff und zum Verständnis der Unendlichkeit. Zudem veröffentlichte er philosophisch-theologische und auch literaturhistorische Arbeiten, so zum Beispiel zur Shakespeare-Bacon-Theorie.

Werdegang

Georg Cantor studierte ab 1862 Mathematik in Zürich, Göttingen und Berlin, wo er 1867 mit einer Arbeit über Zahlentheorie promoviert wurde. Es folgte 1869 die Habilitation an der Universität Halle, wo Cantor in der Folgezeit zunächst als Privatdozent lehrte. 1872 wurde er dort Extraordinarius und lieferte Arbeiten über trigonometrische Reihen. 1874 veröffentlichte er die erste Arbeit zur Mengenlehre unter dem Titel „Über eine Eigenschaft des Inbegriffs aller reellen algebraischen Zahlen“. 1877 erhielt Cantor eine ordentliche Professur an der Universität Halle, wo er zwei Jahre später Ordinarius wurde. Auf dieser Stelle blieb er bis zu seiner Emeritierung im Jahr 1913.

In Halle erschienen zwischen 1879 und 1884 die Hauptarbeiten Cantors zur Begründung der Mengenlehre, darunter auch die Artikelfolge „Über unendliche lineare Punktmannigfaltigkeiten.“ Zwischen 1895 und 1897 folgte die Veröffentlichung der „Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre“.

Bereits Ende des 19. Jahrhunderts stand Cantors Mengenlehre im Vordergrund des mathematischen Interesses. Die Ideen, Methoden und Theorien Cantors waren neu und wurden von vielen seiner Zeitgenossen nicht richtig verstanden und aus diesem Grund zum Teil sogar abgelehnt – eine Tatsache, die ihn tief deprimierte. 1884 erlitt er einen Nervenzusammenbruch. Danach wendete er sich auch philosophischen Aspekten zu.

Die vollständige Würdigung seiner mathematischen Arbeiten setzte erst in den Jahren ein, in denen Cantors Schaffenskraft bereits gehemmt war. Die volle Bedeutung seiner Arbeit wurde erst nach seinem Tod in der Wissenschaft vollständig anerkannt. So schrieb der Mathematiker David Hilbert nach Cantors Tod an eine von Cantors Töchtern: „Gerade vor einigen Tagen hatte ich Gelegenheit, zu erfahren, wie stark die Lehren Ihres Vaters auf eine kongeniale Natur wirken. Ich setzte Einstein auf meinem Besuch bei ihm in Berlin das klassische Verfahren auseinander, wie Ihr Vater die Unmöglichkeit bewiesen hat, die irrationalen Zahlen abzuzählen. Und Einstein, der alles sofort erfasste, war ganz überwältigt von der Großartigkeit dieser Gedanken…“

Auszeichnungen und Mitgliedschaften

Für seine wissenschaftlichen Leistungen wurde Cantor mit der Sylvester Medal der Royal Society London (1904) ausgezeichnet. Im Jahre 1990 stiftete die Deutsche Mathematiker-Vereinigung zu seinem Gedächtnis die Georg-Cantor-Medaille.

Er war Mitglied von wissenschaftlichen Akademien und Vereinigungen in aller Welt, darunter der Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina (1889) und der London Mathematical Society (1904). 1890 wurde Cantor erster Vorsitzender der neu gegründeten Deutschen Mathematiker-Vereinigung.

Zur Person

Georg Cantor wurde am 3. März 1845 als Sohn des Börsenmaklers Georg Woldemar Cantor und seiner Frau Maria Anna, geborene Boehm, in St. Petersburg geboren. Gemeinsam mit seinen Eltern und seinem Bruder Ludwig zog er 1856 zunächst nach Wiesbaden, später nach Frankfurt am Main. 1859 trat er in die Großherzoglich Hessische Realschule in Darmstadt ein, später besuchte er den unteren allgemeinen Kursus der Großherzoglich Höheren Gewerbeschule in Darmstadt. 1860 beendete er die Schule mit Auszeichnung.

1874 heiratete er Vally Guttmann. Das Paar bekam sechs Kinder, vier Töchter und zwei Söhne. Cantors Haus in Halle war Treffpunkt für viele Universitätsangehörige. Als Violinist begleitete er dort seine Frau, die als Sängerin und Pianistin ausgebildet worden war.

1884 wurde Cantor psychisch krank und war seither wiederholt in medizinischer Behandlung. Er litt unter anderem unter Depressionen, die sich durch den Tod seines jüngsten Sohnes verstärkten.

Die vergleichsweise schlechte Bezahlung an der Universität Halle führte dazu, dass Cantor sich mehrfach an anderen Universitäten bewarb. Jedoch stets ohne Erfolg.

Georg Cantor starb am 6. Januar 1918 in Halle. Sein Grab befindet sich auf dem Friedhof im Halleschen Stadtteil Giebichenstein.

Seit 1990 vergibt die Deutsche Mathematiker-Vereinigung ihm zu Ehren die Georg-Cantor-Medaille für herausragende wissenschaftliche Leistungen auf dem Gebiet der Mathematik. In seinem hauptsächlichen Wirkungsort Halle sind eine Straße sowie ein Gymnasium mit mathematisch- naturwissenschaftlich-technischem Schwerpunkt nach ihm benannt.