Forschung

Forschungsschwerpunkte: Algebraische Topologie, Operatorenalgebra, Riemannsche Mannigfaltigkeiten

Wolfgang Lück ist Mathematiker. Er ist Experte für algebraische Topologie. Er hat den entscheidenden mathematischen Beweis geliefert, mit dem zentrale Fragen in der Theorie der Operatorenalgebren und in der Topologie der Mannigfaltigkeiten bearbeitet werden können.

Hauptarbeitsgebiet von Wolfgang Lück ist die Topologie. Diese beschäftigt sich mit abstrakten Strukturen und Eigenschaften von Räumen, die unter Verformung erhalten bleiben. Dabei sind Raumkonzepte komplexer als die drei Dimensionen Höhe, Breite und Tiefe. Ein besonderer Bereich von Wolfgang Lücks Forschungen sind spezielle Invarianten (L²-Invarianten). Invarianten sind unveränderbare Größen, die einem Objekt oder einem topologischen Raum zugeordnet sind. Sie sind wichtige Faktoren bei der Klassifizierung.

Wolfgang Lück hat Invarianten von geschlossenen Riemannschen Mannigfaltigkeiten erforscht. Mannigfaltigkeiten sind geometrische Gebilde, die lokal gleich aussehen, aber global verschieden sein können. Die Oberflächen einer Kugel und die eines Donuts sind zum Beispiel Mannigfaltigkeiten. Lokal sehen sie aus wie eine Ebene, global sind sie sehr verschieden. In einer seiner Arbeiten konnte Wolfgang Lück eine Vermutung (L2-Betti-Zahlen) innerhalb des Thurston-Programms lösen, mit dem geschlossene dreidimensionale Mannigfaltigkeiten klassifiziert werden können.

Er hat des Weiteren eine der zentralen Isomorphie-Vermutungen für hyperbolische Gruppen bewiesen, wodurch nun zentrale Fragen in der Topologie der Mannigfaltigkeiten bearbeitet werden können.

Werdegang

• 2011-2017 Direktor des Hausdorff Research Institute for Mathematics, Bonn
• seit 2010 W3-Professor an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
• 2009 Ruf an die Georg-August-Universität Göttingen, abgelehnt
• 2003 Ruf an die ETH Zürich, abgelehnt
• 1996-2010 C4/W3-Professor an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster
• 1991-1996 C3-Professor an der Johannes-Gutenberg-Universität Mainz
• 1990-1991 Associate Professor at the University of Kentucky, Lexington, USA
• 1989-1990 C2-Oberassistent am Fachbereich Mathematik der Georg-August-Universität Göttingen
• 1989 Habilitation am Fachbereich Mathematik der Georg-August-Universität Göttingen
• 1985-1989 Hochschulassistent am Mathematischen Institut der Georg-August-Universität Göttingen
• 1982-1985 Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Mathematischen Institut der Georg-August-Universität Göttingen
• 1984 Promotion
• 1981 Diplom
• 1975-1981 Studium der Mathematik und Physik an der Georg-August-Universität Göttingen

Funktionen

• 2009, 2010 Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung
• 2006-2009 Vizepräsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung

Projekte

• seit 2010 Vize-Sprecher des DFG-SFB 878 „Gruppen, Geometrie und Aktionen“
• seit 2010 DFG-Projekt „Starrheit und K-Theorie“, Teilprojekt zu SFB 878
• 2010-2011 DFG-Projekt „Maßtheoretische Gruppentheorie und L²-Invarianten“, Teilprojekt zu SFB 878
• 2010-2011 DFG-Projekt „Äquivariante Homotopie und Homologie“, Teilprojekt zu SFB 878
• 2006-2010 DFG-Projekt „K-Theory, C*-algebras and Index theory”
• 2000-2009 Sprecher des DFG-Graduiertenkollegs 627 „Analytische Topologie und Metageometrie“
• 1998-2009 DFG-Projekt „L2-Varianten“, Teilprojekt zu SFB 478 „Geometrische Strukturen in der Mathematik“
• 1998-2009 DFG-Projekt „Isomorphismus-Vermutungen in K- und L-Theorie“, Teilprojekt zu SFB 478

Auszeichnungen und Mitgliedschaften

• 2015 ERC Advanced Grant
• seit 2013 Mitglied der Nordrhein-Westfälischen Akademie der Wissenschaften und Künste
• seit 2013 Fellow der American Mathematical Society
• 2012 Fellow am Max-Planck-Institut für Mathematik, Bonn
• seit 2010 Mitglied der Nationalen Akademie der Wissenschaften Leopoldina
• 2008 Gottfried Wilhelm Leibniz-Preis der Deutschen Forschungsgemeinschaft
• 2003 Max-Planck-Forschungspreis