Prof. Dr. Angkana Rüland

Forschungsschwerpunkte: Analysis, Partielle Differentialgleichungen, Inverse Probleme, Variationsrechnung

Angkana Rüland ist eine deutsche Mathematikerin. In ihrem Forschungsgebiet, der angewandten Mathematik, arbeitet sie vor allem zu Fragen aus der Analysis, den partiellen Differentialgleichungen und der Variationsrechnung. Ihre Fragestellungen sind oftmals aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften motiviert. Im Zentrum stehen dabei zwei Themenbereiche: die mathematische Theorie inverser Probleme, wie sie etwa bei bildgebenden Verfahren in der Medizin auftreten, sowie die Analyse von Phasenübergängen in Formgedächtnismaterialien.

Ein zentraler Schwerpunkt von Angkana Rüland sind inverse Probleme, wie sie beispielsweise in den Naturwissenschaften auftreten, wenn nur indirekte Informationen über ein Objekt vorliegen. Hierbei arbeitet sie hauptsächlich am Calderón-Problem, einem prototypischen nichtlinearen elliptischen inversen Problem, und verwandten Fragestellungen sowie an Stabilitätsfragen.

Ebenso befasst sich Angkana Rüland mit der Analyse von fest-fest-Phasenübergängen in Formgedächtnismaterialien. Hier verfolgt sie das Ziel, vorhandene Mikrostrukturen beispielsweise mit Hilfe von Skalierungsgesetzen genauer zu beschreiben und zu analysieren.

Die Forschungsfelder von Angkana Rüland sind für verschiedene Anwendungsgebiete von Bedeutung. Die mathematische Theorie inverser Probleme bildet die Grundlage für bildgebende Verfahren wie die Röntgentomographie oder die Impedanztomographie, die in der medizinischen Diagnostik und in der zerstörungsfreien Materialprüfung eingesetzt werden. Die Arbeiten zu Formgedächtnismaterialien tragen zum Verständnis von Legierungen bei, die nach einer Verformung in ihre ursprüngliche Gestalt zurückkehren können und unter anderem in der Medizintechnik und der Luft- und Raumfahrt Verwendung finden.