Prof. Dr. Herbert Edelsbrunner

Forschungsschwerpunkte: Diskrete und computerbasierte Geometrie, angewandte computerbasierte algebraische Topologie, topologische dynamische Systeme
Herbert Edelsbrunner ist Informatiker und Mathematiker. Er gilt als einer der Pioniere der computergestützten Geometrie und Topologie. Diese anwendungsnahen Disziplinen ermöglichen zum Beispiel die Modellierung und Visualisierung komplexer räumlicher Strukturen wie Moleküle oder Daten aus Geoinformationssystemen.
Die Modellierung und virtuelle Darstellung realer Objekte ist aus geometrischer Sicht eine große Herausforderung, sind die meisten Formen doch weit davon entfernt, ideal und einfach zu sein. Edelsbrunners Forschungsfragen sind inspiriert von möglichen Anwendungen: Sei es aus dem biologisch‐medizinischen Kontext, wo es beispielsweise gilt, die Daten der immer zahlreicher werdenden bildgebenden Verfahren zu visualisieren oder komplexe Strukturen wie Proteine oder Moleküle, sei es aus dem technischen Umfeld etwa für Computer‐aided Design und 3D‐Druck. Aus mathematischer Sicht steht hierbei die Form im Vordergrund: ihre Erkennung, Klassifizierung und Manipulation. Hierfür ist die Topologie das passende Feld der Mathematik. Denn sie beschäftigt sich mit den Eigenschaften mathematischer Strukturen, die unter stetigen Verformungen erhalten bleiben. Edelsbrunner entwickelt hierfür auch mathematische Theorien weiter. Um die Erkenntnisse für die Anwendung nutzbar zu machen, bedarf es der Entwicklung von Algorithmen für den Computer. Auch hierfür erforscht er neue Ansätze und Strategien.
Ein wichtiges Beispiel für Edelsbrunners Arbeit ist die Alpha Shapes Software, mit deren Hilfe punktförmige Daten in drei Dimensionen analysiert werden können – eine wichtige Grundlage, um insbesondere Moleküle zu modellieren. Entscheidende Beiträge leistete Edelsbrunner auch zur Entwicklung von Algorithmen für die Berechnung von Streckenschnittpunkten und der Konstruktionvon K‐Mengen, wie zur Delaunay‐Triangulierung, der Anwendung des Ham Sandwich-Theorems und zur Simulation der Proteinandockung.