Prof. Dr. Martin Hairer

Forschungsschwerpunkte: Differenzialgleichungen, stochastische partielle Differenzialgleichungen, „Theory of Regularity Structures“, Kardar-Parisi-Zhang-Gleichungen
Martin Hairer ist ein österreichisch-britischer Mathematiker. Seine Forschungsschwerpunkte sind Wahrscheinlichkeit, PDEs und Dynamik, und insbesondere stochastische partielle Differentialgleichungen. Er entwickelte die Theorie der Regularitätsstrukturen, die es ermöglicht, die Lösung einiger dieser Gleichungen zu beschreiben, die zuvor mathematisch bedeutungslos waren.
Mit Differenzialgleichungen lassen sich viele Vorgänge in der Natur und Technik mathematisch beschreiben, zum Beispiel der Verlauf einer Planetenbahn. Für diese Vorgänge und Veränderungen gibt es oft keine geschlossene Formel. Bekannt sind nur lokale Zusammenhänge, wie der zwischen Ort und Geschwindigkeit. Martin Hairer beschäftigt sich mit stochastischen partiellen Differenzialgleichungen, die mehr Unbekannte und auch zufällige Elemente enthalten. Sie sind besonders schwer zu lösen und spielen beispielsweise im Finanzsektor eine große Rolle.
Martin Hairer erforscht Gleichungen, die beschreiben, wie sich eine eindimensionale Grenze zwischen zwei Substanzen oder zwei Phasen verhält, die sogenannten Kardar-Parisi-Zhang-Gleichungen. So brennt ein angezündetes Papier ungleichmäßig ab, weil es zufällig angeordnete Bereiche gibt, die schneller oder langsamer verbrennen. Mit stochastischen partiellen Differenzialgleichungen kann der Verlauf des verkohlten Randes (eindimensionale Grenze) modelliert werden. Solche zufälligen Verläufe kommen auch im strömenden Gas oder fließenden Wasser vor. Diese Gleichungen können jedoch aufgrund ihrer Zufälligkeit nicht verallgemeinert werden. Die von Martin Hairer entwickelte „Theory of regularity structures“ macht stochastische Differenzialgleichungen für spezielle Anwendungsfälle berechenbar und stellt sie auf soliden mathematischen Grund.
In weiteren Arbeiten konnte Martin Hairer die grundlegende Gleichung der Hydrodynamik (Navier-Stokes-Gleichung) weiter aufklären. Zu Beginn seiner wissenschaftlichen Karriere beschäftigte er sich mit Computersoftware. Er schrieb ein Programm für die Audiobearbeitung, das heute noch ein Standardwerkzeug ist.