Prof. Dr. Ursula Hamenstädt

Forschungsschwerpunkte: Differentialgeometrie, Geometrische Gruppentheorie, Teichmüllertheorie, Teichmüller- und Weil-Petersson-Metrik, Geometrie und Dynamik negativ gekrümmter Mannigfaltigkeiten, Geodätische Flüsse, Abbildungsklassen
Ursula Hamenstädt ist Mathematikerin. Ihr Forschungsschwerpunkt ist die Differentialgeometrie. Sie interessiert sich insbesondere für das Verständnis des Zusammenspiels von Geometrie und anderen mathematischen Strukturen. Sie entwickelte ein neues geometrisches Modell für die Abbildungsklassengruppen. In frühen Arbeiten hat sie Starrheitsresultate für geodätische Flüsse erzielt.
Die Differentialgeometrie gehört der reinen Mathematik an. Mathematische Fragestellungen werden ohne Berücksichtigung möglicher Anwendungen analysiert. Zur Lösung der Probleme müssen oft neue Theorien entwickelt werden. Ursula Hamenstädt arbeitet über geometrische dynamische Systeme, geometrische Diffusionen, geometrische Analysis und geometrische Topologie. Sie untersucht insbesondere die Geometrie von Abbildungsklassengruppen von Flächen, das heißt die Gruppe der „Symmetrien“ dieses Raumes. Sie entwickelte ein neues geometrisches Modell für die Abbildungsklassengruppen und erarbeitete damit tief liegende Strukturerkenntnisse, die zu einem besseren Verständnis dieser Gruppen beigetragen haben.
In weiteren Arbeiten hat sie Starrheitsresultate für geodätische Flüsse erzielt. „Geodätisch“ bezeichnet die theoretisch kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten auf gekrümmten Flächen. Weiterhin hat sie maßgebliche Beiträge zum Verständnis von Modulräumen Riemannscher Flächen geleistet, den einfachsten geometrischen Objekten, die lokal die Struktur der komplexen Zahlen besitzen.