Prof. Dr. Wolfgang Soergel

Forschungsschwerpunkte: Darstellungstheorie, Kazhdan-Lusztig-Theorie, Kategorifizierungen, Coxeter-Gruppen, algebraische Darstellungen
Wolfgang Soergel ist ein deutscher Mathematiker. Er beschäftigt sich mit Fragen der Darstellungstheorie, welche Symmetrie untersucht und neben der Mathematik auch in der Physik relevant ist. Wolfgang Soergel erforscht, wie aus einfachen Darstellungen beliebige Darstellungen zusammengesetzt werden können. Damit will er neue Zugänge zum Studium der einfachen Darstellungen eröffnen, auf denen die Darstellungstheorie basiert.
Schwerpunkt der Arbeit von Wolfgang Soergel ist die sogenannte Kazhdan-Lusztig-Theorie. Hierbei geht es darum, die einfache Darstellung von Gruppen invertierbarer Matrizen mit komplexen Einträgen und ihrer Verwandten zu bestimmen. Die Forschung von Wolfgang Soergel betrifft vor allem die Struktur der Darstellungskategorien, die als Kategorifizierungen von Hecke-Algebren aufgefasst werden können und Kategorifizierungen bekannter Knoteninvarianten liefern. Nach ihm sind die Soergelschen Bimoduln benannt.
Darüber hinaus hat Wolfgang Soergel eine bislang noch unbewiesene, mathematische Vermutung aufgestellt, die präzise vorhersagt, wie sich die Kategorie der Darstellungen von reellen, reduktiven Gruppen in der Geometrie der zugehörigen Räume von Langlands-Parametern widerspiegeln sollte.
Wolfgang Soergel hat auch Kategorisierungen für Hecke-Algebren beliebiger Coxeter-Gruppen konstruiert und hier eine mittlerweile bewiesene Vermutung aufgestellt, wie in diesem Rahmen die Vermutung über die Positivität der Koeffizienten von Kazdhan-Lusztig-Poynomen sein sollte.
Die Arbeit von Wolfgang Soergel liefert nicht nur ein besseres Verständnis der Darstellungstheorie, sondern durchdringt gleichermaßen die Physik, in der Symmetrien eine große Rolle spielen.