Günter M. Ziegler forscht zu Fragen der Diskreten Geometrie, insbesondere der Kombinatorik von hochdimensionalen Polyedern, zu algebraischen und topologischen Methoden sowie zu Problemen der Optimierung. Darüber hinaus engagiert er sich in der Öffentlichkeit für ein vielfältiges und lebendiges Bild der Mathematik.
Ziegler studierte Mathematik und Physik an der Ludwig-Maximilians-Universität München sowie Mathematik am Massachusetts Institute of Technology in Cambridge (USA), wo er 1987 promoviert wurde. 1992 habilitierte er sich an der Technischen Universität (TU) Berlin, wo er von 1992 bis 1994 als Privatdozent lehrte. Im selben Zeitraum war Ziegler stellvertretender Leiter der Abteilung Kombinatorische Optimierung am Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin. Von 1995 bis 2011 war Ziegler Professor für Mathematik an der TU Berlin. Seit 2011 ist er Matheon-Professor an der Freien Universität Berlin, seit 2017 hat er zusätzlich eine Honorarprofessur an der TU Berlin inne. Die Leopoldina wählte Günter M. Ziegler 2009 in die Sektion Mathematik.
Der Präsident der Freien Universität wird vom Berliner Senat bestellt.