Jürgen Jost hat fundamentale Beiträge zur Verbindung von Geometrie und Analysis geleistet. Seine interdisziplinären Arbeiten reichen von den konzeptionellen Grundlagen der Molekular- und Evolutionsbiologie über informationstheoretische Ansätze in der Neurobiologie bis hin zu systemtheoretischen Begriffsbildungen. Jost nutzt dabei vielfältige mathematische Methoden, beispielsweise zur Analyse von Netzwerken in verschiedenen Disziplinen.
Jost studierte von 1975 bis 1980 Mathematik, Physik, Volkswirtschaft und Philosophie an der Universität Bonn. Dort wurde er 1980 im Fach Mathematik promoviert und habilitierte sich 1984. Ab 1984 war er Professor für Mathematik an der Ruhr-Universität Bochum. Seit 1996 ist er Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften in Leipzig. Die Leopoldina wählte Jürgen Jost 2002 in die Sektion Mathematik.
Der Wissenschaftspreis der Teubner-Stiftung zur Förderung der Mathematischen Wissenschaften wird seit 2014 alle zwei Jahre verliehen. Mit Jürgen Jost als Preisträger ging diese Auszeichnung zum dritten Mal in Folge an ein Leopoldina-Mitglied.