Klaus Müllen forscht auf dem Gebiet der Polymerchemie. Er beschäftigt sich insbesondere mit Kohlenstoffmaterialien wie Graphenen und Graphen-Nanobändern (GNRs) und ihrer potenziellen Anwendung. Graphene sind einzelne, monolagige Schichten aus Graphit. Aufgrund ihrer elektrischen, optischen und magnetischen Eigenschaften gelten sie als Stoff der Zukunft in der Informations- und Energietechnik. So könnten sie etwa für Sensoren, Solarzellen, Transistoren oder Batterien eingesetzt werden. Müllen und seinem Team ist es gelungen, durch chemische Synthese strukturperfekte Graphen-Nanostreifen zu erzeugen. Außerdem hat der Chemiker Polymere für organische Leuchtdioden und Fluoreszenzfarbstoffe entwickelt.
Klaus Müllen habilitierte sich 1978 an der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich, Schweiz. Dann nahm er nacheinander Professuren an der Universität zu Köln sowie der Johannes Gutenberg-Universität Mainz an. 1989 wurde er zum Direktor am Max-Planck-Institut für Polymerforschung in Mainz ernannt. Die Gesellschaft Deutscher Chemiker verlieh ihm bereits 2013 die Adolf-von-Baeyer-Denkmünze und zeichnete ihn 2016 mit dem Hermann-Staudinger-Preis aus. Mitglied der Leopoldina ist Klaus Müllen seit 1999.
Der Karl-Ziegler-Preis ist mit einem Preisgeld von 50.000 Euro und einer Medaille in Gold eine der höchstdotierten deutschen Auszeichnungen auf dem Gebiet der Chemie. Seit 2005 wurde der Preis durchgängig an ein Mitglied der Nationalen Akademie der Wissenschaften vergeben.