Mit seiner Aufnahme in die Leopoldina übernahm Gunnar Berg schnell wichtige Funktionen in der Akademie. Als Sekretar für Mathematik und Naturwissenschaften von 2000 bis 2010 unterstützte er die Leopoldina bei der Neuorganisation der Struktur. In dieser Zeit wurden die Mitglieder in Klassen organisiert, um die interdisziplinäre Zusammenarbeit stärker zu fördern. In seiner Rolle als Vizepräsident von 2010 bis 2020 war er unter anderem für das Archiv und die Bibliothek, die Förderprogramme sowie für das Leopoldina-Zentrum für Wissenschaftsforschung zuständig. Zudem arbeitete er konzeptionell und organisatorisch bei einer Vielzahl von Jahresversammlungen maßgeblich mit. Bis heute engagiert er sich in der Nachwuchsförderung und im Schülerprogramm im Rahmen der Jahresversammlungen.
Gunnar Berg studierte Physik an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg (MLU), wo er 1971 promoviert wurde und 1982 habilitierte. 1975 wurde er zudem an der Bergakademie Freiberg zum Doktor der Ingenieurwissenschaft promoviert. Obwohl ihm eine Professur verwehrt worden war, wurde er 1990 als Direktor der Sektion Physik an der MLU gewählt. Im Jahr 1992 erhielt er dort eine Professur für Experimentalphysik, die er bis zu seiner Emeritierung im Jahr 2005 innehatte. Neben seiner Forschungstätigkeit engagierte sich Gunnar Berg außerdem im Wissenschaftsmanagement und in der Wissenschaftsvermittlung. Von 1991 bis 1992 war er Dekan der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät und schließlich von 1992 bis 1996 Rektor der MLU. In dieser Zeit hat er sich mit Fragen der Hochschul- und Wissenschaftspolitik auseinandergesetzt und die Martin-Luther-Universität durch den Erneuerungsprozess nach der Friedlichen Revolution geführt. In verschiedenen Expertengremien hat sich Gunnar Berg zudem für die Rolle der Naturwissenschaften an Schulen und in der Lehramtsausbildung starkgemacht und war in die Neustrukturierung von Lehre und Forschung in den ostdeutschen Bundesländern eingebunden. Für seine wissenschaftlichen Arbeiten und sein langjähriges Engagement für die Leopoldina wurde Gunnar Berg 2019 das Verdienstkreuz am Bande der Bundesrepublik Deutschland verliehen.
Mit der Verdienst-Medaille würdigt das Präsidium der Leopoldina überragende Verdienste zum Wohle der Akademie. Jede Medaille ist ein Unikat. Eine Seite trägt stets das Porträt und den Namen des jeweils Geehrten. Auf der zweiten Seite ist der Anlass der Würdigung vermerkt. Die Auszeichnung erfolgt seit 1961 in unregelmäßigen Abständen. Unter anderem wurden 1982 der Physiker Carl Friedrich von Weizsäcker und 2009 der Biochemiker Ernst-Ludwig Winnacker mit der Verdienst-Medaille gewürdigt.
Die Verleihung der Verdienst-Medaille an Gunnar Berg findet im Rahmen der Jahresversammlung der Nationalen Akademie der Wissenschaften Leopoldina am 26. September 2024 in Halle (Saale) statt.