Peter Hänggi forscht auf dem Gebiet der Statistischen Physik und zeitabhängigen Quantenmechanik. Insbesondere beschäftigt er sich mit der Theorie für Reaktionsraten, der Quantenkontrolle und Quantendissipation und dem Phänomen der Stochastischen Resonanz. Mit seinen Arbeiten hat er das Konzept der Brownschen Motoren begründet. Dabei handelt es sich um molekulare Maschinen, die durch Wärmeenergie mittels der brownschen Molekularbewegung angetrieben werden.
Hänggi studierte Physik an der Universität Basel, wo er 1977 in Theoretischer Physik promoviert wurde. Ab 1978 arbeitete er als Gastprofessor an der Universität Stuttgart, gefolgt von einem Forschungsaufenthalt von 1979 bis 1980 an der University of California, San Diego (USA). Von 1983 bis 1987 arbeitete er als Associate Professor am Polytechnic Institute of New York (USA). Seit 1986 ist Hänggi Professor für Theoretische Physik an der Universität Augsburg. Die Leopoldina wählte ihn 2003 in die Sektion Physik.
Die Blaise Pascal-Medaille wird seit 2003 jährlich von der European Academy of Sciences vergeben. Mit Peter Hänggi haben nunmehr 13 Leopoldina-Mitglieder diese Ehrung erhalten.