Dahmen lehrte und forschte von 1981 bis 2017 als Mathematik-Professor an mehreren deutschen Universitäten. Seit 2005 arbeitet er als internationaler Forschungsdirektor an der University of South Carolina zu den Themen Bildgebung, Mathematisches Lernen und Compressed Sensing. An der Universität hat er seit 2017 auch den Williams-Hedberg-Hedberg Endowed Chair of Mathematics inne. Dahmen ist seit 2009 Mitglied der Leopoldina in der Sektion Mathematik. 2002 wurde ihm der Gottfried Wilhelm Leibniz-Preis der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) verliehen.
Der Robert-Piloty-Preis wird von der TU Darmstadt seit 2016 für herausragende Leistungen sowie außergewöhnliche Forschungs- und Entwicklungsarbeiten auf den Gebieten der Informatik, der Elektrotechnik und Informationstechnik sowie der Angewandten Mathematik vergeben. Der Preis wird in der Regel zweijährlich vergeben. Er ist mit insgesamt 10.000 € dotiert.
Wolfgang Dahmen teilt sich den Preis mit dem Leopoldina-Mitglied Klara Nahrstedt, Informatik-Professorin an der University of Illinois at Urbana-Champaign (USA). 2016 wurde das Leopoldina-Mitglied Gerhard Weikum bereits mit dem Robert-Piloty-Preis ausgezeichnet.