Himmelsmechanik und globale perodische Bahnen Hamiltonscher Dynamischer Systeme.

Probleme der Himmelsmechanik haben auch im Laufe des letzten Jahrhunderts zu fundamentalen Entwicklungen der Mathematik Anlass gegeben. Viele Mathematiker, angefangen von Laplace und Lagrange über Poincare' bis zu G. Birkhoff und Siegel, fühlten sich insbesondere vom schwierigen Stabilitätsproblem des Planetensystems herausgefordert. Es handelt sich hier um ein gewöhnliches Differentialgleichungssystem vom Hamiltonschen Typ, welches eine reibungsfreie Bewegung beschreibt, in dem naturgemäß die Oszillationen nie abklingen können, was zu komplizierten Resonanzphänomenen führt. Den Durchbruch brachte aber erst die sogenannte KAM-Theorie von N. Kolmogorov, V. Arnold, J. Moser in der zweiten Hälfte des letzten Jahrhunderts. Sie hat nicht nur die Grundlage der Stabilitätstheorie Hamiltonscher Systeme geschaffen, sondern auch ein schlagkräftiges Instrumentarium an Methoden zur Behandlung sehr subtiler nichtlinearer Probleme der Mathematik. In neuerer Zeit wurde das Augenmerk weniger auf Störungsprobleme der Hamiltonschen Systeme gelegt als vielmehr auf globale Existenzphänomene periodischer Bahnen und deren Zusammenhang mit überraschenden neuen Invarianten der symplektischen Geometrie, ein sehr aktueller Forschungszweig der heutigen Mathematik, in dem viele Teilgebiete zusammenspielen.

Eduard Zehnder: Studium Mathematik und Physik an der ETH Zürich (Abschluss 1965); Dissertation an der ETH Zürich "Über das restringierte Drei-Körper-Problem"(1970); Forschungsaufenthalte am Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University, New York (1971-1972), am Institute for Advanced Study, Princeton, N.J. (1972-1974 und 1979-1980); Assistenzprofessur am Mathematischen Institut der Universität Erlangen (1974-1976); Ordentlicher Professor für Mathematik, Ruhr-Universität Bochum (1976-1986); Gastprofessor am IHES, Bures-sur-Yvette, Paris (1978); Direktor des Institutes für Reine und Angewandte Mathematik der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen (1987); Ordentlicher Professor für Mathematik an der Abteilung Mathematik und Physik der ETH Zürich (seit 1988). Mitglied der Leopoldina, Sektion Mathematik (seit 1999).

Forschungsschwerpunkte: Theorie der dynamischen Systeme, die die Zeitentwicklung von Systemen in der Natur mathematisch beschreiben.

Kontaktadresse: Prof. Dr. Eduard Zehnder, Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, Departement Mathematik, CH-8092 Zürich