Summen von Quadratzahlen, Summen von Kubikzahlen

Zahlentheorie ist (gemeinsam mit Geometrie) die älteste mathematische Disziplin, mit der sich bereits in der Antike Gelehrte wie Euklid (um 300 v.Chr.), später der griechische Mathematiker Diophantos (um 250 n.Chr.) beschäftigten. Probleme der Zahlentheorie und ihre Lösungen gehören häufig zu den schönsten Aussagen der Mathematik. So hat bereits Fermat (1601 – 1665) eine faszinierende Antwort auf die Frage gegeben, wie man erkennt, welche Primzahlen (wie 13=9+4, 17=16+1, 29=25+4 ...) sich als Summe von zwei Quadratzahlen zerlegen lassen und welche (wie 7, 11, 19 ....) dies nicht tun; die von ihm gefundene Antwort hat inzwischen viele verschiedene Beweise, wovon der kürzeste von Zagier stammt. Andere ähnlich einfach klingende Aufgaben haben zum Teil verblüffende Lösungen, deren Beweise aber in einigen Fällen noch offen sind und schwierigste Hilfsmittel aus allen Zweigen der Mathematik erfordern. In seinem Beitrag wird Dr. Don Zagier versuchen, einen Einblick in diese faszinierende und dem Laien wenig bekannte Welt zu geben.

Dr. Don Zagier ist theoretischer Mathematiker, erhielt bereits mit 24 Jahren eine Professur in Bonn – als damals jüngster Professor Deutschlands. Neben seiner wissenschaftlichen Tätigkeit am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn war er parallel dazu tätig an Universitäten in Maryland, USA, in Fukuoka, Japan, in Utrecht, Niederlande und seit kurzem am Collège des France, Paris. Er ist Mitglied der Leopoldina und anderer wissenschaftlicher Gesellschaften. Er erhielt zahlreiche Preise und Ehrungen für seine bahnbrechenden Arbeiten auf dem Gebiet der Zahlentheorie, so die Carus Medaille der Leopoldina (1983), den Carus Preis der Stadt Schweinfurt (1984), den Frank Nelson Cole Preis für Zahlentheorie (1987) und den Staudt-Preis der Otto und Edith Haupt-Stiftung (2001).