Prof. Dr. Catharina Stroppel

Forschungsschwerpunkte: Mathematik, Darstellungstheorie, Topologie, Kategorientheorie, Zopfgruppen, Supergruppen, Lie-Algebren

Catharina Stroppel ist eine deutsche Mathematikerin. Sie leistete wichtige Beiträge in der modernen Darstellungstheorie, insbesondere der Theorie der Lie-Algebren und Superalgebren, Diagramm-Algebren und höheren Kategorien. Sie erforscht die Darstellungstheorie von Supergruppen (orthosymplektische Familien, fremde Familien) und wie diese für eher klassische Techniken der Darstellungstheorie zugänglich gemacht werden können. Ziel ist eine geometrische Beschreibung der beteiligten Kategorien. Außerdem untersucht sie Kategorien mit geometrischem Ursprung, wie die Fukaya-Kategorien.+

Catharina Stroppel präsentierte Beweise für vier Vermutungen der Mathematiker Josef Bernstein, Igor Frenkel und Mikhail Khovanov über die Kategorisierung der Temperley-Lieb-Algebra. Ein weiterer Arbeitsschwerpunkt von Catharina Stroppel sind sogenannte Zopfgruppen. Sie entwickelte zudem die Theorie der verallgemeinerten Khovanov-Algebren und wandte sie auf die Untersuchung von endlich-dimensionalen Modulen über Lie-Superalgebren an sowie auf verschiedene Klassifizierungs- und Strukturergebnisse in der Darstellungstheorie von Lie-Algebren.

Die Darstellungstheorie nutzt Methoden der Zahlentheorie und der Linearen Algebra und untersucht damit endliche Gruppen. Sie spielt eine wesentliche Rolle bei der Klassifikation von endlichen einfachen Gruppen. Eine Gruppe ist eine Menge von Elementen in Verbindung mit einer Verknüpfung, zum Beispiel die Menge der Ganzen Zahlen mit der Verknüpfung Addition. Die Darstellungstheorie wird in fast allen Gebieten der Mathematik angewandt, in der Gruppentheorie, der Algebra, der Zahlentheorie, der Topologie, der Analysis.