Als Paläo-Ozeanograph erforscht Gerald Haug die Entwicklung des Klimas der vergangenen Jahrtausende bis Jahrmillionen. Hierfür untersucht er Sedimentkerne, die aus dem Grund von Ozeanen und Seen geborgen werden. Die chemischen Zusammensetzungen der verschiedenen Sedimentschichten geben Hinweise auf Umweltbedingungen zu jener Zeit, in der sich die jeweilige Schicht bildete. Anhand von Analysedaten rekonstruiert Haug historische Klimabedingungen und deren Veränderung. Bei der Erforschung der Ursachen von Klimaveränderungen und Klimakipppunkten, vor allem aber im Hinblick auf die Dynamik des Klimasystems, spielen die Ergebnisse der Paläoklimaforschung eine zentrale Rolle.
Seit 2007 lehrt Gerald Haug als Professor für Klimageologie beziehungsweise Klimageochemie an der ETH Zürich (Schweiz), seit 2015 ist er außerdem Direktor der Abteilung Klimageochemie am Max-Planck-Institut für Chemie in Mainz. Der Leopoldina gehört Haug seit 2012 an. Er arbeitete an mehreren Veröffentlichungen der Akademie zur wissenschaftsbasierten Politikberatung mit, unter anderem 2015 an der Stellungnahme zur Zukunft der Ozeane, die von den Wissenschaftsakademien der G7-Staaten in Vorbereitung auf den Gipfel in Elmau erstellt und an die Staats- und Regierungschefs der G7-Staaten übergeben wurde. Im Jahr 2019 fungierte er als einer der beiden Sprecher der Leopoldina-Arbeitsgruppe „Klimaziele 2030: Wege zu einer nachhaltigen Reduktion der CO₂-Emissionen“.
2020 übernahm Haug die Präsidentschaft der Leopoldina. Er hat die Akademie in ihrer Rolle als antizipative, wissenschaftsbasierte Beraterin von Politik und Gesellschaft gestärkt. Unter seiner Präsidentschaft wurde das neue Publikationsformat „Leopoldina Fokus“ für die kurzfristige und gezielte Information von Entscheidungsträgerinnen und -trägern eingeführt – jüngstes Beispiel ist der kürzlich zu Adipositas veröffentlichte Policy Brief. Nach fünfjähriger Amtszeit übergab Haug 2025 die Präsidentschaft an seine Nachfolgerin Bettina Rockenbach.
Der Rat für Nachhaltige Entwicklung der Bundesregierung, dessen Vorsitzender Haug nun ist, soll die Bundesregierung bei der inhaltlichen und strategischen Weiterentwicklung der Deutschen Nachhaltigkeitsstrategie unterstützen. Außerdem soll der Rat das Thema Nachhaltigkeit in Gesellschaft und Öffentlichkeit hineintragen. Die Berufung erfolgt für eine Amtszeit von drei Jahren.