Research

Forschungsschwerpunkte: Diophantische Gleichungen, Arakelov-Theorie, Abelsche Variationen, Modulräume von Vektorbündeln, p-adische Hodge-Theorie

Gerd Faltings ist – seit seiner Auszeichnung mit der Fields-Medaille 1986 – ein weltweit anerkannter Mathematiker. Er erforscht Probleme auf verschiedensten Gebieten, vor allem im Bereich der Zahlentheorie und der algebraischen Geometrie. Dazu gehören diophantische Gleichungen, Modulräume und p-adische Galoisdarstellungen. Für seine Arbeit spielen außermathematische Anwendungen keine Rolle. Er gilt als Theoretiker, der seine Wissenschaft mit vielfältigen neuen Werkzeugen und Techniken voranbringt.

Zahlen und ihre vielfältigen Beziehungen untereinander sind der Gegenstand von Gerd Faltings‘ Forschungen. P-adische Zahlen zum Beispiel, die einen Erweiterungskörper der rationalen Zahlen bilden. Daneben befasst er sich mit algebraischen Kurven. Bekannt wurde Faltings 1983 durch den Beweis der sogenannten Mordellschen Vermutung, die auf den britischen Mathematiker Louis Joel Mordell zurückgeht. Er konnte zeigen, dass auf bestimmten algebraischen Kurven nur eine endliche Zahl von Punkten mit rationalen Koordinaten liegen kann. 1986 wurde er dafür – als bislang einziger Deutscher – mit der Fields-Medaille ausgezeichnet, die als Nobelpreis für Mathematiker gilt. Mit seinem Beweis hat er nicht nur ein 60 Jahre altes Problem gelöst. Er hat damit auch fundamental neue Methoden für die Arakelov- und die arithmetische Geometrie zur Verfügung gestellt und gleichzeitig zwei weitere fundamentale Theoreme – die Shafarevich- und die Tate-Vermutung – bewiesen.

Faltings hat darüber hinaus fundamentale Beiträge zur sogenannten Hodge-Theorie über p-adischen Zahlen geleistet und damit Methoden der komplexen Geometrie auf arithmetische Versionen übertragen. So können zum Beispiel rationale Lösungen von polynomialen Gleichungen mit Mitteln der Geometrie studiert werden. Damit legte er gleichzeitig die Grundlage für einige jüngere Fortschritte zur Verbindung von Galois-Gruppen und der modernen Theorie automorpher Formen, einer Verallgemeinerung der Theorie periodischer Funktionen.

Werdegang

• seit 1995 Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik, Bonn
• 1984-1994 Professor an der Princeton University, USA  
• 1982-1984 Professor an der Universität Wuppertal
• 1981 Habilitation an der Universität Münster
• 1979-1982 Wissenschaftlicher Assistent an der Universität Münster
• 1978-1979 Gastwissenschaftler an der Harvard University, USA
• 1978 Promotion an der Universität Münster
• Diplom im Fach Mathematik an der Universität Münster

Projekte

• seit 2011 Projekt „Perioden und Periodengebiete“, Teilprojekt zu DFG-SFB / TRR 45
• seit 2011 Projekt „Rationale Punkte“, Teilprojekt zu DFG-SFB / TRR 45
• seit 2011 Projekt „Galoisdarstellungen, endliche und gemischte Charakteristik“, Teilprojekt zu DFG-SFB / TRR 45
• seit 2007 DFG-Sonderforschungsbereich / Transregio „Perioden, Modulräume und Arithmetik algebraischer Varietäten“ (SFB / TRR 45)
• seit 2006 DFG-Exzellenzcluster „Mathematik: Grundlagen, Modelle, Anwendungen“ (EXC 59)

Auszeichnungen und Mitgliedschaften

• 2015 Shaw Prize in Mathematik
• 2014 King Faisal International Prize for Science
• 2012 Ehrendoktorwürde der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster
• 2010 Heinz Gumin-Preis für Mathematik der Carl Friedrich von Siemens-Stiftung
• 2009 Bundesverdienstkreuz 1. Klasse
• 2008 Karl Georg Christian von Staudt-Preis
• seit 1999 Mitglied der Nordrhein-Westfälischen Akademie der Wissenschaften und Künste
• seit 1999 Mitglied der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften
• 1996 Gottfried Wilhelm Leibniz-Preis der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG)
• seit 1994 Wissenschaftliches Mitglied am Max-Planck-Institut für Mathematik, Bonn
• seit 1992 Mitglied der Nationalen Akademie der Wissenschaften Leopoldina
• seit 1991 Mitglied der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen
• 1988 Guggenheim Fellowship
• 1986 Fields-Medaille
• 1983 Dannie Heinemann-Preis der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen