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Year of election: | 2007 |
Section: | Mathematics |
City: | Bonn |
Country: | Germany |
Forschungsschwerpunkte: Differenzialgeometrie, globale Analysis, Spektralgeometrie, Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Geodätische Flüsse in Räumen negativer Krümmung
Werner Ballmann ist Mathematiker. Schwerpunkt seiner Forschung sind Differenzialgeometrie und globale Analysis. Er beschäftigt sich mit geometrischen Eingenschaften und der Strukturtheorie von Mannigfaltigkeiten. Die Differenzialgeometrie gehört der reinen Mathematik an, zur Lösung von Problemen müssen oft neue Theorien entwickelt werden.
Werner Ballmann erforscht verschiedene Bereiche der Differenzialgeometrie. Sein aktueller Arbeitsschwerpunkt ist die Spektraltheorie von Laplace-Operatoren. Insbesondere beschäftigt er sich mit sogenannten kleinen Eigenwerten und mit dem Verhalten des Grundtons unter Überlagerungen.
In weiteren Arbeiten beschäftigt sich Werner Ballmann mit Riemannschen Mannigfaltigkeiten. Dies sind geometrische Strukturen, die physikalischen Modellräumen zugrunde liegen. Sogenannte geodätische Flüsse kennzeichnen Bewegungen in solchen Räumen. Geodätische Flüsse in Räumen negativer Krümmung sind Modelle für chaotisches Verhalten von Systemen. Werner Ballmann untersucht Eigenschaften geodätischer Flüsse. Er konnte chaotisches Verhalten solcher Flüsse quantitativ abschätzen und erhielt dadurch eine Charakterisierung symmetrischer Objekte.
Zudem untersucht er intrinsische Eigenschaften geometrischer Objekte. Solche Eigenschaften werden im Objekt selber gemessen, unabhängig von einem umgebenden Raum. Viele Arbeiten entstehen in internationalen Forschungsprojekten und in der Zusammenarbeit mit Mathematikern auf der ganzen Welt.