Wendelin Werner arbeitet auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie. Der Mathematiker hat Methoden entwickelt, die Wahrscheinlichkeitstheorie und die Theorie konformer Abbildungen miteinander verbinden, um universelle Eigenschaften von Zufallsprozessen zu verstehen. Seine Forschung bewegt sich häufig im Grenzbereich zwischen Mathematik und Physik. So befasst sich Werner zum Beispiel mit der Brownschen Bewegung, mit sogenannten selbstvermeidenden Irrfahrten oder der Theorie der Perkolation, einem mathematischen Modell der Clusterbildung. Seine Arbeiten zu sogenannten Schramm-Loewner-Evolutionen haben das Verständnis für zufällige geometrische Phänomene in zwei Dimensionen erweitert. Dies hat etwa Konsequenzen für die Untersuchung physikalischer Grenzflächen.
Wendelin Werner ist seit 2013 Professor für Mathematik an der Eidgenössischen Technischen Hochschule (ETH) Zürich, Schweiz. Zuvor war hatte er einen Lehrstuhl an der Université Paris-Sud, Frankreich, inne. Für seine Forschung zur Geometrie des Zufalls wurde ihm 2006 die Fields-Medaille verliehen, die als ‚Nobelpreis der Mathematik‘ gilt. 2008 nahm ihn die französische Akademie der Wissenschaften als Mitglied auf. Seit 2011 ist er Mitglied der Leopoldina.
Jedes Jahr nimmt die Royal Society, die Nationale Akademie der Naturwissenschaften im Vereinigten Königreich, bis zu 52 Fellows und bis zu zehn auswärtige Mitglieder auf. Zeitgleich mit der Aufnahme Wendelin Werners in die Royal Society wurden mit dem Geowissenschaftler Daniel Frost ein Leopoldina-Mitglied zu einem Fellow sowie dem Chemiker Ben L. Feringa, der Mikrobiologin Regine Kahmann und der Strukturbiologin Ada Yonath drei weitere Leopoldina-Mitglieder zu auswärtigen Mitgliedern der Royal Society gewählt. Aktuell hat die Royal Society rund 1.700 Mitglieder. Ihr Präsident, Sir Venki Ramakrishnan, ist ebenfalls Mitglied der Leopoldina.