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Year of election: | 2018 |
Section: | Mathematik |
City: | Bonn |
Country: | Deutschland |
Forschungsschwerpunkte: Mathematik, Darstellungstheorie, Topologie, Kategorientheorie, Zopfgruppen, Supergruppen
Catharina Stroppel ist Mathematikerin. Ihr Forschungsschwerpunkt ist die Darstellungstheorie, vor allem im Zusammenhang mit Topologie und Kategorientheorie. Ein weiterer Arbeitsschwerpunkt sind „Zopfgruppen“.
Die Darstellungstheorie nutzt Methoden der Zahlentheorie und der Linearen Algebra und untersucht damit endliche Gruppen. Sie spielt eine wesentliche Rolle bei der Klassifikation von endlichen einfachen Gruppen. Eine Gruppe ist eine Menge von Elementen in Verbindung mit einer Verknüpfung, zum Beispiel die Menge der Ganzen Zahlen mit der Verknüpfung Addition. Die Darstellungstheorie wird in fast allen Gebieten der Mathematik angewandt, in der Gruppentheorie, der Algebra, der Zahlentheorie, der Topologie, der Analysis.
Catharina Stroppel erforscht die Darstellungstheorie von Supergruppen (orthosymplektische Familien, exzeptionelle Familien) und wie man sie für eher klassische Techniken der Darstellungstheorie zugänglich machen kann. Ziel ist eine geometrische Beschreibung der beteiligten Kategorien. Außerdem untersucht sie Kategorien mit geometrischem Ursprung, wie die Fukaya-Kategorien.
In allen Forschungsarbeiten kombiniert Catharina Stroppel geometrische und kombinatorische Werkzeuge und entwickelt diese weiter.