Fehr forscht an der Schnittstelle von Ökonomie, Soziologie, Psychologie, Biologie, Ethnologie und Neurowissenschaften. Er konnte zeigen, dass Menschen keineswegs so rational und eigennützig handeln, wie es das neoklassische Standardmodell des „Homo oeconomicus“ annimmt. Damit hat er wesentlich zu einem grundlegenden Wandel in den Wirtschaftswissenschaften beigetragen, der heute als die „psychologische Wende in der Ökonomik“ bezeichnet wird.
In empirischen Studien wies Fehr nach, dass Menschen sich in wirtschaftlichen Entscheidungen nicht allein vom Streben nach materiellem Gewinn leiten lassen. Häufig berücksichtigen sie auch Fairness, Kooperation und soziale Normen, selbst wenn dies für sie persönlich mit Nachteilen verbunden ist. Seine Erkenntnisse übersetzt Fehr in praktische Empfehlungen, wie menschliches Verhalten nicht nur durch Verbote oder geldwerte Anreize, sondern außerdem durch subtilere psychologische Mechanismen gestaltet werden kann.
Fehr studierte Volkswirtschaftslehre an der Universität Wien, wo er 1986 promovierte. 1991 habilitierte er sich und wurde Professor am Institut für Volkswirtschaftslehre und Wirtschaftspolitik der Technischen Universität Wien. Seit 1994 ist er Professor für Mikroökonomik und Experimentelle Wirtschaftsforschung an der Universität Zürich in der Schweiz und steht seit 2012 dem UBS Center for Economics in Society der Universität Zürich als Direktor vor. Von 2011 bis 2020 lehrte er außerdem als Global Distinguished Professor für Volkswirtschaftslehre an der New York University in New York City/USA.
Für seine Forschung wurde Fehr mehrfach ausgezeichnet. So erhielt er 2008 als erster Wirtschaftswissenschaftler den Schweizer Wissenschaftspreis Marcel Benoist. Mit der Aufnahme in den Orden Pour le mérite wird ihm nun eine der exklusivsten Auszeichnungen für Wissenschaft und Kunst in Deutschland zuteil. Der Orden wurde 1842 von Friedrich Wilhelm IV., König von Preußen, ins Leben gerufen, 1952 von Bundespräsident Theodor Heuss neu begründet und steht seither unter der Schirmherrschaft des Bundespräsidenten. Erster Kanzler der Künstler- und Gelehrtenvereinigung war Naturforscher und Leopoldina-Mitglied Alexander von Humboldt. Insgesamt zählt der Orden aktuell 72 Mitglieder, darunter 28 Mitglieder der Leopoldina.