Bei dem Langlands-Programm handelt es sich um eine Klasse von Vermutungen, die weitreichende Verbindungen zwischen der Zahlentheorie und der Darstellungstheorie herstellen. Eva Viehmann untersucht die Geometrie von Modulräumen, die im Rahmen des Langlands-Programms auftreten. Ein Schwerpunkt ihrer Forschung liegt dabei auf der Beschreibung affiner Deligne-Lusztig-Varietäten mit geometrischen und gruppentheoretischen Methoden und auf der Anwendung auf die Shimura-Varietäten. Außerdem hat sie gemeinsam mit dem Mathematiker Urs Hartl eine neue Klasse von Modulräumen eingeführt und untersucht, die für das geometrische Analogon des lokalen Langlands-Programms zentral ist.
Eva Viehmann wurde 2005 an der Universität Bonn promoviert und hat sich nach Forschungsaufenthalten in Orsay bei Paris/Frankreich und Chicago/USA in Bonn im Jahr 2010 habilitiert. Nach einem Heisenberg-Stipendium von 2011 bis 2012 trat sie im selben Jahr eine Professur an der Technischen Universität München an. Seit 2022 hat sie einen Lehrstuhl für Arithmetische Geometrie und Darstellungstheorie an der Universität Münster inne und forscht dort im Rahmen des Exzellenzclusters „Mathematics Münster: Dynamics – Geometry – Structure“. Eva Viehmann wurde für ihre Forschungen bereits mehrfach gefördert und ausgezeichnet. So erhielt sie 2012 den Kaven-Preis der DFG sowie einen ERC Starting Grant (2011) und einen ERC Consolidator Grant (2018).
Mit dem Gottfried Wilhelm Leibniz-Preis erhält Eva Viehmann nun den wichtigsten Forschungsförderungspreis in Deutschland. Der von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) vergebene Preis würdigt Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler aller Wissenschaftsgebiete. Das Preisgeld von je 2,5 Millionen Euro können sie bis zu sieben Jahre lang für ihre künftige Forschung verwenden. Unter den bisherigen Preisträgerinnen und Preisträgern finden sich mehrere Leopoldina-Mitglieder. 2024 erhalten neben Eva Viehmann auch die Leopoldina-Mitglieder Rohini Kuner, Peter R. Schreiner und Tobias J. Erb einen Leibniz-Preis.