Starobinsky hat bereits in den späten 1970er Jahren berechnet, dass das Universum in den ersten Momenten nach dem Urknall explosionshaft an Größe zugenommen haben könnte. Diese Arbeit legte die Grundlagen für das Konzept der kosmologischen Inflation, eine fundamentale Annahme der modernen Kosmologie, derzufolge sich das Universum in einem extrem kurzen Zeitraum von wenigen Sekundenbruchteilen nach dem Urknall zu seiner heute beobachtbaren Größe ausdehnte. Alexei Starobinsky teilt sich den mit 500.000 $ dotierten Gruber Cosmology Prize 2013 mit dem Astrophysiker Viatcheslav Mukhanov, Professor an der Ludwig Maximilians-Universität München, der gezeigt hat, dass Quantenfluktuationen im dichten Ur-Universum die Ursache für die Entstehung von Galaxien und Galaxienhaufen gewesen sein könnten.

Alexei Starobinsky wurde 1975 am Landau Institut für Theoretische Physik in Moskau promoviert. 1979 entwickelte er dort das erste Modell der kosmologischen Inflation. Von 1990 bis 1997 war er Leiter der Abteilung für Gravitation und Kosmologie am Landau Institut, seitdem ist er am selben Institut leitender Wissenschaftler. Er ist Mitherausgeber mehrerer physikalischer Fachzeitschriften und wurde 2010 in die Leopoldina aufgenommen.

Der Gruber Cosmology Prize wird vergeben an führende Kosmologen, Astronomen, Astrophysiker oder Wissenschaftsphilosophen, die mit theoretischen, analytischen, konzeptionellen oder beobachtenden Entdeckungen fundamentale Beiträge zum Verständnis des Universums geleistet haben. Er wird seit 2001 von der International Astronomical Union unterstützt.