Forschung

Forschungsschwerpunkte: Differentialgeometrie, Riemannsche Geometrie, Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Ricci-Fluss, geometrische Evolutionsgleichungen

Burkhard Wilkings Arbeitsschwerpunkt ist die Differentialgeometrie, insbesondere die sogenannte Riemannsche Geometrie sowie die Analyse des Ricci-Flusses. Er konnte eine der ältesten Vermutungen auf dem Gebiet der geometrischen Evolutionsgleichungen belegen.

Der zentrale Fokus der Arbeiten von Burkhard Wilking liegt auf Lösungsansätze und Methoden der Geometrie, um mathematische Gleichungen zu lösen. Geometrische Methoden sind die Grundlage vieler Bereiche in der modernen Mathematik. Fragestellungen werden anschaulicher, wenn sie in einen geometrischen Zusammenhang gebracht werden. Burkhard Wilkings Schwerpunkt, die Riemannsche Geometrie, ist ein Teilgebiet der Differentialgeometrie und Grundlage der Allgemeinen Relativitätstheorie. Sie untersucht Eigenschaften von Riemannschen Mannigfaltigkeiten, mit denen sich Volumen, Winkel und Längen im Raum messen lassen. Damit bildet sie die Basis für unser Verständnis von Raum, Zeit und Materie.

Zweidimensionale Riemannsche Mannigfaltigkeiten beschreiben zum Beispiel gekrümmte Oberflächen von Körpern. Es ist damit möglich, die Krümmung der zweidimensionalen Oberfläche einer Kugel oder eines Rettungsrings zu erfassen. Eine Kugeloberfläche hat eine konstant positive Krümmung. Burkhard Wilking konnte weitere Riemannsche Mannigfaltigkeiten positiver Krümmung klassifizieren. Etliche Mannigfaltigkeiten lassen jedoch Metriken mit nicht-negativer Krümmung zu. Dieses Phänomen konnte er erklären, und auch im Bereich der Konvergenz des Ricci-Flusses sind ihm Durchbrüche gelungen. Hier konnte er, gemeinsam mit Christoph Böhm, eine der ältesten Vermutungen auf dem Gebiet der geometrischen Evolutionsgleichungen belegen.

Mit seiner Forschung hat Burkhard Wilking die Riemannsche Geometrie weiterentwickelt. Er engagiert sich außerdem in der Ausbildung von Nachwuchswissenschaftlern und

-wissenschaftlerinnen und hat sich als akademischer Lehrer einen Namen gemacht.

Werdegang

• seit 2002 Professor, Westfälische Wilhelms-Universität (WWU) Münster
• 2001-2002 Assistenzprofessor, University of Pennsylvania, Philadelphia, USA
• 1999-2000 Dozent, University of Pennsylvania, Philadelphia, USA
• 1998 Promotion, WWU Münster
• 1996-1999 Wissenschaftlicher Mitarbeiter, Mathematisches Institut, WWUI Münster
• 1991-1996 Studium der Mathematik, WWU Münster
• 1991-1996 Studium der Physik, WWU Münster

Projekte

• seit 2020 Leiter, Teilprojekt „Krümmung und Symmetrie“, Sonderforschungsbereich (SFB) 1442, Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)
• seit 2019 Beteiligter, Exzellenzcluster (EXC) 2044„Mathematik Münster: Dynamik – Geometrie – Struktur“, DFG
• 2010-2019 Leiter, Teilprojekt „Singuläre metrische Räume und Blätterungen“, SFB 878, DFG
• seit 2010 Leiter, Teilprojekt „Geometrische Evolutionsgleichungen“, SFB 1442, DFG
• 2004-2009 Leiter, Teilprojekt „Kollabierte Mannigfaltigkeiten und metrische Geometrie“, SFB 478, DFG
• 2003-2009 Leiter, Teilprojekt „Representations whose orbit spaces have boundary”, Schwerpunktprogramm (SPP) 1154, DFG
• 1999-2001 Beteiligter, Projekt „Verbesserte Version des Durchmesserstarrheitssatzes von Grove und Gromoll, sowie Beispiele von Mannigfaltigkeiten mit positiver Schnittkrümmung“, DFG
• 1998-2009 Leiter, Teilprojekt „Krümmung und Topologie“, SFB 478, DFG

Auszeichnungen und Mitgliedschaften

• 2022 Karl-Georg-Christian von Staudt-Preis, Otto-und-Edith-Haupt-Stiftung sowie Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
• 2019 Mitglied, Academia Europaea
• seit 2018 Mitglied, Nordrhein-Westfälische Akademie der Wissenschaften und der Künste
• seit 2016 Mitglied, Nationale Akademie der Wissenschaften Leopoldina
• 2009 Gottfried Wilhelm Leibniz-Preis, DFG
• 2006 Forschungspreis, WWU Münster
• 2006 Sektionsvortrag, International Congress of Mathematicians (ICM), Madrid, Spanien
• 2002 Research Fellow, Alfred P. Sloan Sloan Foundation, New York City, USA
• 2001-2002 Grant, National Science Foundation, USA
• 2000-2001 Stipendium, DFG