Forschung

Reinhard Kühnau arbeitete vorwiegend auf dem Gebiet der (komplexen) geometrischen Funktionentheorie: Schlichte konforme und quasikonforme Abbildungen und Matrizen-Charakterisierungen derselben, lokales und globales Verhalten, Verzerrungseigenschaften, Variationsmethoden; quasikonforme Spiegelungen an ebenen Kurven, Beziehungen zu Krümmungseigenschaften, zu Fredholmschen Eigenwerten. In seinen Arbeiten wird oft der konstruktive Gesichtspunkt betont (z. B. Orthonormalreihen-Entwicklungen). Beziehungen zur mathematischen Physik: ebene Elektrostatik, Magnetostatik in inhomogenen Medien.